Πληροφορίες

Η φωτογραφία μου
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ART-ACT SFAELOU 3. 11522 ATHENS GREECE CONTEMPORARY ART INSTITUTE ART-ACT SFAELOU 3. 11522 ATHENS GREECE THE CONTEMPORARY ART INSTITUTE ART-ACT SFAELOU 3. 11522 ATHENS GREECE, COLLECTED AND COLLATED INFORMATION (Media) FOR THE WORK OF VISUAL ARTISTS GRADUATES AND STUDENTS OF THE SCHOOL OF FINE ARTS. PURPOSE IS AN ARCHIVE OF RESEARCH AND STUDY. IF YOU ARE INTERESTED SEND POSTAL (NOT REGISTERED, COURIER, WEBSITES, E-MAIL) WHAT YOU THINK YOU HOW TO (BIOGRAPHY, PUBLICATIONS, DOCUMENTS, PHOTOS PROJECTS, DVD, CD-R, LISTS OF REPORTS, etc.). THE MATERIALS WILL NOT BE RETURNED. CHRISTOS THEOFILIS PHONE NUMBER.: 6974540581 ADDRESS .: ART-ACT SFAELOU 3. 11522 ATHENS GREECE ART-CRITIC,CURATOR OF ART EXHIBITIONS,PERMANENT PARTNER OF THE NEWSPAPERS http://www.avgi.GR http://www.kte.gr/ JOURNAL INVESTOR -CULTURE http://www.xronos.gr / http://www.ihodimoprasion.gr/ http://www.edromos.gr/ MAGAZINE INFORMER

Οκτάβιος και Μέλπω Μερλιέ

Αρχειοθήκη ιστολογίου

Κυριακή, 8 Ιουνίου 2008

Γιάννης Ξενάκης - Στοιχεία πιθανοτικών μεθόδων μουσικής σύνθεσης (1962)






1. Εισαγωγή

2. Στοχαστική μουσική

3. Υπόθεση ελαχίστων περιορισμών

4. Το τυχαίο δεν αυτοσχεδιάζεται

5. Στοχαστική του Μάρκοβ

6. Θεωρία των παιγνίων

7. Σημειώσεις - επεξηγήσεις





Στο σημερινό κλίμα της πρωτοποριακής μουσικής που θεμελιώνει το παρόν και προετοιμάζει το μέλλον ή που βυθίζεται κατευθείαν σε αυτό ξεχνάει κανείς να προσδιορίσει τον θεμελιώδη σκοπό της τέχνης. Συχνά κριτικοί, συνθέτες, τεχνικοί παρεκκλίνουν σε εκτιμήσεις και σοφίσματα που αναφέρονται σε λεπτομέρειες συγχέοντας έτσι το βότσαλο με τη γλυπτική, την τεχνική με το έργο. Όσο για την αισθητική, εκείνη, ως η επιστήμη του «Ωραίου» ζει στο σύμφυρμα των ορολογιών και των στρεψοδικιών που οι αιώνες έχουν σωρεύσει: δεν χρειάζεται παρά να διατρέξει κανείς τα πρακτικά του τελευταίου Συνεδρίου Αισθητικής των Αθηνών για να πειστεί για το εκκωφαντικό κενό που αυτή υποθάλπει στη ροκοκό καθημερινότητά της.

Η τέχνη, και κυρίως η μουσική, έχει πράγματι μία θεμελιώδη λειτουργία που είναι να δρα ως καταλύτης για την εξύψωση που μπορεί να προσφέρει με όλα τα εκφραστικά μέσα. Πρέπει να στοχεύει στο να παρασύρει, μέσω της ενατένισης σημείων αναφοράς, προς την πλήρη έξαρση κατά την οποία το άτομο σμίγει, χάνοντας τη συνείδησή του, με μιαν άμεση αλήθεια, σπάνια, τεράστια και άρτια. Εάν ένα έργο τέχνης επιτυγχάνει αυτόν τον άθλο, ακόμη κι αν είναι μόνο για μια στιγμή, φτάνει στον στόχο του. Αυτή η γιγαντιαία αλήθεια δεν απαρτίζεται από αντικείμενα, συναισθήματα, αισθήσεις’ βρίσκεται πέραν αυτών – όπως η Έβδομη Συμφωνία του Μπετόβεν βρίσκεται πέραν της μουσικής. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η τέχνη μπορεί να οδηγήσει σε χώρους τους οποίους κατέχουν ακόμη, για ορισμένους, οι θρησκείες.

Αυτή όμως η μετάλλαξη της καθημερινής βιοτεχνίας, η οποία μεταμορφώνει ευτελή προϊόντα σε μετα-τέχνη, αποτελεί μυστικό. Οι «συνεπαρμένοι» φτάνουν σε αυτό χωρίς να γνωρίζουν τους «μηχανισμούς». Οι άλλοι μάχονται στα αβαθή ιδεολογικά και τεχνοκρατικά ρεύματα της εποχής τους, τα οποία συνθέτουν το φθαρτό «κλίμα», τη μόδα των εκφράσεων. Κρατώντας το βλέμμα καρφωμένο σε αυτόν τον ύψιστο μετα-καλλιτεχνικό σκοπό θα προσπαθήσουμε να ορίσουμε με μεγαλύτερη μετριοφροσύνη τους δρόμους που μπορούν να οδηγήσουν σε αυτόν ξεκινώντας από το μάγμα των αντιθέσεων της σημερινής μουσικής.

Πρώτος στόχος είναι να αγνοήσουμε όλες τις συμβάσεις που έχουμε κληρονομήσει και να ασκήσουμε μια θεμελιώδη κριτική των πράξεων της σκέψης και της υλοποίησής τους. Όσοι δεν το έχουν κάνει, έχουν αφεθεί να αποκοιμηθούν είτε από την από τους μηχανισμούς της τονικής* ή της τροπικής* μουσικής είτε από την απευθείας επέκτασή τους που είναι η σειραϊκή* μουσική. Αυτοί οι τελευταίοι εξάλλου έχουν χάσει από τον ορίζοντά τους το μετα-μουσικό όραμα και επιπίπτουν ορμητικά μονάχα στην κοινή μετρική.

Τι προτείνει, αλήθεια, ένα μουσικό έργο στο αυστηρό πεδίο της κατασκευής; Προτείνει μία συλλογή διαδοχών που τις θέλει αιτιώδεις. Όταν, για να απλοποιήσουμε, η μείζονα κλίμακα ενέπλεκε την ιεραρχία των τονικών λειτουργιών* (τονική, δεσπόζουσα, υπο-δεσπόζουσα), γύρω από τις οποίες περιστρέφονταν οι άλλοι τόνοι, κατασκεύαζε έτσι αφενός γραμμικές αναπτύξεις (μελωδίες) και αφετέρου συγχορδίες με τρόπο ιδιαιτέρων αιτιατό. Έπειτα οι σειραϊκοί της σχολής της Βιέννης* αντικατέστησαν αυτή την ιδιαιτέρως αιτιώδη οργάνωση με μιαν άλλη, πιο αυστηροί σε αφηρημένο επίπεδο, πράγμα που τους τιμά ιδιαιτέρως. Ο Μεσιάν γενίκευσε αυτό το διάβημα και έκανε ένα μεγάλο άλμα συστηματοποιώντας το αφηρημένο όλων των παραγόντων της ενόργανης μουσικής. Αυτό που είναι παράδοξο είναι ότι το έκανε μέσα στο τροπικό πνεύμα. Δημιούργησε μια πολυτροπική μουσική που βρήκε αμέσως μιμητές στη σειραϊκή μουσική την οποία «προπαγάνδισε» ο Λεμποβίτς. Η τεράστια αφαίρεση του Μεσιάν νομιμοποιήθηκε έτσι διαμιάς περισσότερο μέσα σε μια πολυσειραϊκή μουσική. Από εκεί άντλησαν όλη την ικμάδα τους οι νέο-σειραϊστές της μεταπολεμικής περιόδου. Μπορούσαν τώρα, μετά τους Βιεννέζους και τον Μεσιάν, με μερικά ευκαιριακά δάνεια από τον Στραβίνσκι και τον Ντεμπισί, να προχωρούν με τα μάτια κλειστά και να διακηρύσσουν μιαν αλήθεια ισχυρότερη απ’ όλες που ήταν αλήθειες μη ολοκληρωμένες. Ενισχύθηκαν έτσι και άλλα ρεύματα από τα οποία το κυριότερο είναι εκείνο της συστηματικής διερεύνησης ηχητικών οντοτήτων, «παράξενων» οργάνων, θορύβων. Ο Βαρέζ ήταν ο πρωτοπόρος και οι ηλεκτρομαγνητικές* μουσικές αυτές που επωφελήθηκαν (καθώς η ηλεκτρονική μουσική είναι υποκατάστημα της ενόργανης μουσικής). Αντιθέτως τα προβλήματα κατασκευής και μορφολογίας δεν είχαν τεθεί συνειδητά. Η πολυσειραϊκή μουσική – σύντηξη της πολυτροπικότητας του Μεσιάν και της βιεννέζικης σειράς - παρέμενε στην καρδιά του θεμελιώδους προβλήματος της μουσικής.



Στοχαστική μουσική


Ήδη όμως το 1954, η μουσική λαχάνιαζε, διότι η απολύτως αιτιατή πολυπλοκότητα των συνθετικών πράξεων και των έργων προκαλούσε μία ακουστική και ιδεολογική έλλειψη νοήματος. Διαπίστωνα το γεγονός σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε το 1955 στο πρώτο τεύχος του Gravesanner Blatter με τίτλο «Η κρίση της σειραϊκής μουσικής»:

«Η γραμμική πολυφωνία», έλεγα, «αυτοκαταστρέφεται με τη σημερινή της πολυπλοκότητα. Το άκουσμά της στην πραγματικότητα είναι ένας σωρός φθόγγων σε ποικίλες τονικές εκτάσεις. Η τεράστια πολυπλοκότητα εμποδίζει την ακρόαση να παρακολουθήσει την γεμάτη σύγχυση διαπλοκή των γραμμών και έχει ως μακροσκοπικό αποτέλεσμα έναν άλογο και τυχαίο διασκορπισμό των ήχων σε όλη την έκταση του ηχητικού φάσματος. Συνεπώς υπάρχει αντίφαση μεταξύ του γραμμικού πολυφωνικού συστήματος και του ακούσματος, το οποίο είναι επιφάνεια, μάζα. Τούτη η σύμφυτη στην πολυφωνία αντίφαση θα εξαφανιστεί όταν ανεξαρτητοποιηθούν πλήρως οι ήχοι. Πράγματι, καθώς οι γραμμικοί συνδυασμοί και οι πολυφωνικές τους υπερθέσεις δεν θα είναι πλέον ενεργοί, αυτό το οποίο θα μετράει θα είναι ο στατιστικός μέσος όρος των μεμονωμένων καταστάσεων μετασχηματισμού των συνιστωσών σε μία δεδομένη στιγμή. Το μακροσκοπικό αποτέλεσμα θα μπορεί επομένως να ελέγχεται με τον μέσο όρο των κινήσεων των ν αντικειμένων που θα έχουμε επιλέξει. Προκύπτει η εισαγωγή της έννοιας της πιθανότητας η οποία εξάλλου συνεπάγεται, σε αυτή τη συγκεκριμένη περίπτωση, τον συνδυαστικό λογισμό. Ορίστε, με λίγα λόγια, η πιθανή υπέρβαση της “γραμμικής κατηγορίας” της μουσικής σκέψης».

Αυτό το χωρίο προκάλεσε εκείνη την εποχή την εκτόξευση μύδρων ορισμένων από τις νέο-σειραϊκές κεφαλές που με χαρακτήριζαν ηλίθιο – πράγμα εύλογο. Σήμερα όμως εισάγουν και εκείνοι και το τυχαίο στη μουσική. Ήμουν λοιπόν, το 1954 στην πρωτοπορία της σημερινής τους ηλιθιότητας.

Αυτό το χωρίο χρησιμεύει ως γέφυρα στην εισαγωγή των μαθηματικών στη μουσική. Διότι εάν, χάρη στην πολυπλοκότητα, η αυστηρή αιτιότητα την οποία πρέσβευαν οι νέο-σειραϊστές είχε χαθεί, θα έπρεπε να την αντικαταστήσουμε μια γενικότερη αιτιότητα, με μια λογική πιθανοτήτων που θα εμπεριείχε ως ιδιαίτερη περίπτωση την αυστηρή σειραϊκή αιτιότητα. Είναι η περίπτωση της «στοχαστικής». Η στοχαστική μελετάει και σχηματοποιεί τους νόμους που αποκαλούνται των μεγάλων αριθμών καθώς και εκείνους των σπάνιων συμβάντων, των τυχαίων διαδικασιών κ.λπ. Ορίστε λοιπόν πώς, ξεκινώντας μεταξύ άλλων και από το αδιέξοδο των σειραϊκών μουσικών, γεννήθηκε το 1954 μια μουσική κατασκευασμένη από το τυχαίο την οποία, δύο χρόνια αργότερα, βάπτισα «στοχαστική μουσική». Οι νόμοι του υπολογισμού των πιθανοτήτων εισάγονταν στη σύνθεση από μουσική αναγκαιότητα.

Κι άλλοι δρόμοι όμως οδηγούν επίσης στο ίδιο στοχαστικό σταυροδρόμι. Πρώτα απ’ όλα φυσικά συμβάντα όπως τα χτυπήματα από το χαλάζι ή από τη βροχή σε σκληρές επιφάνειες ή ακόμη το τραγούδι των τζιτζικιών σε ένα χωράφι το κατακαλόκαιρο. Αυτά τα συνολικά ηχητικά συμβάντα αποτελούνται από χιλιάδες μεμονωμένους ήχους των οποίων το πλήθος δημιουργεί ένα νέο ηχητικό συμβάν σε επίπεδο συνόλου. Αυτό το συνολικό συμβάν είναι διαρθρωμένο και σχηματίζει μια χρονική πλαστική, η οποία ακολουθεί, και αυτή τους νόμους του τυχαίου, τους στοχαστικούς νόμους. Εάν λοιπόν θέλει κανείς να κατασκευάσει ένα μεγάλο σωρό από στιγμιαίους φθόγγους, όπως τα πιτσικάτι των εγχόρδων, πρέπει να γνωρίζει αυτούς τους μαθηματικούς νόμους που δεν είναι εξάλλου τίποτε περισσότερο ή λιγότερο από μια πυκνή και αυστηρή έκφραση μιας αλυσίδας λογικών διανοημάτων. Όλος ο κόσμος έχει παρατηρήσει τα ηχητικά φαινόμενα ενός μεγάλου πολιτικοποιημένου πλήθους δεκάδων ή εκατοντάδων χιλιάδων ανθρώπων. Ο ανθρώπινος ποταμός απαγγέλλει ένα σύνθημα με ομόφωνο ρυθμό. Έπειτα ένα άλλο σύνθημα ακούγεται από την κεφαλή της διαδήλωσης και μεταδίδεται ως την ουρά αντικαθιστώντας το πρώτο. Έτσι ένα κύμα μετάβασης ξεκινάει από την ουρά. Η οχλοβοή γεμίζει την πόλη, η ανασταλτική δύναμη της φωνής και του ρυθμού είναι ύψιστη. Πρόκειται για ένα συμβάν ιδιαιτέρως έντονο και ωραίο στην αγριότητά του. Έπειτα σημειώνεται η σύγκρουση των διαδηλωτών και του εχθρού. Ο άψογος ρυθμός του τελευταίου συνθήματος διασπάται σε ένα τεράστιο πλήθος από χαοτικές κραυγές που και αυτές διαδίδονται ως την ουρά. Ας φανταστούμε επιπλέον τις ριπές δεκάδων πολυβόλων και το συριγμό των σφαιρών που προσθέτουν τον τονισμό τους σε αυτή την ολοκληρωτική αταξία. Έπειτα, πολύ γρήγορα, το πλήθος διαλύεται και την ηχητική και οπτική κόλαση διαδέχεται μια εκρηκτική ηρεμία, γεμάτη απελπισία, θάνατο και σκόνη.

Οι στατιστικοί νόμοι αυτών των γεγονότων, απαλλαγμένων από το πολιτικό ή το ηθικό τους περιεχόμενο, είναι οι ίδιοι με αυτούς των τζιτζικιών ή της βροχής. Είναι οι νόμοι τους περάσματος από την τέλεια τάξη στην απόλυτη αταξία με τρόπο συνεχή ή εκρηκτικό. Πρόκειται για τους στοχαστικούς νόμους.

Εδώ θίγουμε εμφανώς ένα από τα μεγάλα προβλήματα που έχουν στοιχειώσει τη διανόηση από την αρχαιότητα: τη συνεχή ή την ασυνεχή μεταμόρφωση. Οι σοφιστείες της κίνησης (ο Αχιλλέας και η χελώνα) κι εκείνη του ορισμού (φαλάκρα)* επιλύονται, κυρίως η τελευταία, από τον στατιστικό ορισμό, δηλαδή τον στοχαστικό. Μπορεί λοιπόν να δημιουργήσει κανείς τη συνέχεια με τη βοήθεια είτε συνεχών είτε ασυνεχών στοιχείων. Ένα πλήθος από σύντομα γκλισάντι των εγχόρδων μπορεί να δώσει την εντύπωση του συνεχούς όπως, εξίσου, και ένα πλήθος γεγονότων πιτσικάτι. Τα περάσματα από μία ασυνεχή σε μία συνεχή κατάσταση μπορεί να ρυθμιστούν με τη βοήθεια της στοχαστικής. Έχω βιώσει όλες αυτές τις συναρπαστικές εμπειρίες σε ενόργανα έργα εδώ και πολύ καιρό. Ο μαθηματικός τους χαρακτήρας όμως φόβισε τους μουσικούς και έκανε την προσέγγιση και την κατανόησή τους ιδιαιτέρως δύσκολες. Τον τελευταίο καιρό σημειώθηκε μία αναλαμπή και η «εκτίμηση» προόδευσε πολύ. Χρειάζεται χρόνος προκειμένου οι νέες ιδέες να πάρουν το δρόμο τους.

Ορίστε άλλη μία κατεύθυνση που συγκλίνει και αυτή προς της στοχαστική. Η μελέτη της παραλλαγής, η ρυθμική παραλλαγή λόγου χάρη, η οποία οφείλει και αυτή πάμπολλα στις αναζητήσεις του Μεσιάν, θέτει το πρόβλημα του να μάθουμε ποιο είναι το όριο της απόλυτης ασυμμετρίας, κατά συνέπεια της πλήρους ρήξης της αιτιότητας ανάμεσα στις διάρκειες. Οι ήχοι μιας συσκευής Γκάιγκερ στην εγγύτητα μιας ραδιενεργού πηγής δίνουν μιαν αρκετά συναρπαστική εικόνα. Και η στοχαστική μας παράσχει τους νόμους.

Προτού ολοκληρώσουμε τις λίγες αυτές παρατηρήσεις γεγονότων που ανοίγουν σε νέα λογική και τα οποία πρόσφατα ακόμη παρέμεναν ερμητικά κλειστά για το νου, ανοίγω μια μικρή παρένθεση. Εάν τα γκλισάντι είναι μεγάλα και δεόντως περιπεπλεγμένα, αποκτάμε ηχητικά διαστήματα* συνεχούς εξέλιξης. Ανάμεσα σε αυτές τις δυνατότητες υπάρχουν εκείνες που παρέχουν γραφικώς (με τα γκλισάντι σχεδιασμένα υπό μορφή ευθειών) κανονισμένες επιφάνειες. Έκανα το πείραμα στις Μεταστάσεις που πρωτοεκτελέστηκαν το 1955 στο Ντόναουέσινγκεν. Μερικά χρόνια αργότερα, όταν ο αρχιτέκτονας Λε Κορμπιζιέ, του οποίου ήμουν συνεργάτης, μου ζήτησε να προτείνω ένα σχέδιο για την αρχιτεκτονική του Περιπτέρου Φίλιπς των Βρυξελλών, οι ιδέες μου κατευθύνθηκαν από την εμπειρία των Μεταστάσεων. Έτσι πιστεύω πως αυτή τη φορά μουσική και αρχιτεκτονική βρήκαν μια βαθιά ανταπόκριση*.

Δίνω, χωρίς να τους εξηγώ, ορισμένους από τους στοχαστικούς τύπους που χρησιμοποιώ εδώ και χρόνια στη σύνθεση. Πιθοπρακτά (για ορχήστρα εγχόρδων, δύο τρομπόνια και κρουστά), τα οποία συνέθεσα το 1955 και πρωτοεκτελέστηκαν από τον Χέρμαν Σέρχεν το 1957 στο Μόναχο, προτείνουν ήδη πολλές όψεις τους:

- Ο τύπος του Πουασόν για τις πυκνότητες των ηχητικών στοιχείων.

- Ο νόμος των Μάξγουελ-Μπόλτζμανν-Γκάους για τις κλίσεις των γκλισάντι.

- Ένας νόμος συνεχών πιθανοτήτων για τις διάρκειες.

- Ένας δεύτερος νόμος συνεχών πιθανοτήτων για τα διαστήματα και τις εντάσεις. (σ.σ.: ο τελευταίος τύπος με κάποια επιφύλαξη για την ορθότητα του όπως εμφανίζεται εδώ)



Αυτοί οι νόμοι τους οποίους συναντάει κανείς εδώ και λίγο καιρό σε πληθώρα τομέων είναι πραγματικά διαμάντια της σύγχρονης σκέψης. Διέπουν τους νόμους εμφάνισης του όντος και του μέλλοντός του. Πρέπει να κατανοήσουμε καλά ότι δεν αποτελούν σκοπό αλλά εκπληκτικά εργαλεία κατασκευής, λογικοί χειραγωγοί μιας λογικής πιο γενικής από εκείνη, τη δυαδική, του Αριστοτέλη.



Υπόθεση ελαχίστων περιορισμών


Εδώ όμως είναι που σημειώνεται μία απότομη αναστροφή. Αυτή τη φορά είναι τα ίδια τα στοχαστικά εργαλεία που πρόκειται να θέσουν ένα θεμελιώδες ερώτημα: Ποιο είναι το ελάχιστο των αναγκαίων λογικών περιορισμών για την κατασκευή μιας μουσικής διαδικασίας; Ορίστε η απάντηση που έδωσα για μια ενόργανη μουσική – η οποία εξάλλου μπορεί να εφαρμοστεί και σε κάθε είδους διαδικασία εκπομπής ήχων:

1.Υπάρχουν σε δεδομένο χώρο όργανα μουσικής και άνθρωποι’

2.Υπάρχουν τρόποι επικοινωνίας ανάμεσα στους ανθρώπους και τα όργανα που επιτρέπουν την εκπομπή ενόργανων ήχων.

Αυτά μόνον ως υπόθεση. Από αυτούς τους δύο περιορισμούς και με τη βοήθεια της στοχαστικής χτίστηκε ένα ολόκληρο έργο, χωρίς να γίνει δεκτός κανένας άλλος περιορισμός. Πρωτοεκτελέστηκε από τον Χέρμαν Σέρχεν το 1958 στο Μπουένος Άιρες. Πρόκειται για τις Αχορρίψεις για 21 όργανα.

Εάν τα πρώτα βήματα μπορούσαν να συνοψιστούν από τη διαδικασία: όραμα-νόμοι-έργο, το ζήτημα των ελάχιστων περιορισμών δημιούργησε έναν αντίστροφο δρόμο: κανόνες-όραμα. Διότι η στοχαστική μας οδηγεί σε ένα θεμελιώδες φιλοσοφικό όραμα. Επιτρέπει κατ’ αρχάς την πλαστική κατασκευή ενός οράματος, έπειτα οδηγεί στη γνώση όπως μαρτυρεί το τελευταίο παράδειγμα.



Το τυχαίο δεν αυτοσχεδιάζεται


Προτού γενικεύσουμε περισσότερο την ουσία της μουσικής σύνθεσης, πρέπει να μιλήσουμε για την αρχή του αυτοσχεδιασμού που έγινε μόδα στους νέο-σειραϊστές και η οποία τους δίνει το δικαίωμα, όπως πιστεύουν, να μιλούν για την τύχη, το τυχαίο, το οποίο εισάγουν έτσι στη μουσική. Γράφουν αρχικώς παρτιτούρες στις οποίες ορισμένοι συνδυασμοί ήχων επιλέγονται ελεύθερα από τον ερμηνευτή. Είναι προφανές ότι αυτοί οι συνθέτες θεωρούν τις αντιμεταθέσεις αυτών των ομάδων των ήχων ως ισοδύναμες. Πρέπει επομένως να καταδειχθούν δύο λογικές αναπηρίες, οι οποίες τους στερούν το δικαίωμα να μιλούν για το τυχαίο:

α) Ο ερμηνευτής είναι ένα ον ισχυρώς καθορισμένο’ δεν μπορεί κανείς να παραδεχθεί τη θέση του ερμηνευτή-ρουλέτα. Οι μίζες του Μόντε Κάρλο και οι θεωρίες των αυτοχείρων θα μπορούσαν να πείσουν οποιονδήποτε μια για πάντα. Θα επανέλθουμε.

β) Ο συνθέτης παραιτείται όταν εισάγει περισσότερα πιθανά και ισοδύναμα «κυκλώματα». Στο όνομα του σχήματος προδίδει κανείς το ζήτημα της επιλογής. Εξάλλου δεν υπάρχει καμία ένδειξη τυχαίου στη σκέψη του σύγχρονου συνθέτη ούτε στο αποτέλεσμα της μουσικής που έγραψε στο πεντάγραμμο, εκτός εάν έπαιξε τους ήχους στα ζάρια, πράγμα που είναι παράλογα πρωτόγονο, παιδιάστικο και καθόλου ενδιαφέρον.

Η ακραία επέκταση αυτής της συμπεριφοράς χρησιμοποιεί οιαδήποτε σημεία γραφιστικής σε ένα χαρτί το οποίο ο ερμηνευτής διαβάζει αυτοσχεδιάζοντας εν τω συνόλω. Οι δύο προηγούμενες αναπηρίες έχουν διογκωθεί εδώ τρομακτικά. Θα ήθελα να θέσω ένα ερώτημα: Ας υποθέσουμε ότι αυτό το χαρτί τοποθετείται μπροστά σε έναν ερμηνευτή, ασύγκριστο είδωλο του Σοπέν. Το αποτέλεσμα δεν θα ήταν επηρεασμένο από το ύφος και τη γραφή του Σοπέν – στο ίδιο ύφος με το οποίο έπαιζαν πρόσφατα τις καντέντσες* των κοντσέρτων; Επομένως άνευ ενδιαφέροντος. Αντιθέτως, θα μπορούσαμε να εξαγάγουμε δύο συμπεράσματα’ αφενός ότι η σειραϊκή μουσική είναι αρκούντως εκχυδαϊσμένη για να μπορεί να αυτοσχεδιάζεται, πράγμα που βεβαιώνει η γενική εντύπωση’ και αφετέρου ότι ο συνθέτης παραιτείται πλήρως του ρόλου του, ο οποίος μπορεί να αναληφθεί από τους ζωγράφους ή τους σφηνοειδείς γλύπτες.

Ωστόσο αυτή η κενή νοήματος συμπεριφορά μπορεί σε μία μόνο περίπτωση να είναι αληθινή. Το να καταστραφεί η συνείδηση και το να επιτραπεί να προβάλουν τα κατώτερα στρώματα του ψυχισμού σε άλογες πράξεις είναι κάτι το συναρπαστικό, το οποίο όμως θα έπρεπε να συμπληρώνεται από αρχές γιόγκα, κυριαρχίας των αντανακλαστικών κ.λπ. Αυτός ο δρόμος, που ανοίχτηκε στη μουσική από τους Τζον Κέιτζ, Ερλ Μπράουν και Ντέιβιν Τιούντορ, συγγενεύει με τις σπουδές ορισμένης ζωγραφικής και ποίησης. Βρίθει υποσχέσεων σε ένα μέλλον που θα πρέπει να δώσει την ενσωμάτωση του συνειδητού και του υποσυνείδητου Λόγου σε ένα όλον αρμονικό, χαμένο προ πολλού.

Για να τελειώνουμε με τη θέση του μουσικού – ρουλέτα, προσθέτω το εξής: το τυχαίο είναι πράγμα σπάνιο, μια παγίδα’ μπορεί κανείς να το κατασκευάσει ως ένα ορισμένο σημείο, πολύ δύσκολα, με τη βοήθεια πολύπλοκων συλλογισμών που συνοψίζονται με μαθηματικούς τύπους’ μπορεί κανείς να το κατασκευάσει ολίγον αλλά ποτέ να το αυτοσχεδιάσει, να το μιμηθεί διανοητικώς. Παραπέμπω στην επίδειξη της αδυναμίας να μιμηθεί κανείς το τυχαίο που έκανε ο μεγάλος μαθηματικός Εμίλ Μπορέλ, ο οποίος υπήρξε ένας από τους ειδικούς του λογισμού των πιθανοτήτων. Μόλις όμως τον βγάλει κανείς από αυτό το πρωτόγονο πεδίο του τυχαίου –ανάξιο ενός μουσικού-, ο λογισμός του τυχαίου, δηλαδή η στοχαστική, αποτρέπει κατ’ αρχάς σε έναν τομέα ακριβών ορισμών τις γκάφες που δεν πρέπει να εκτελέσει κανείς και έπειτα παρέχει ένα ισχυρό μέσο συλλογισμού και εμπλουτισμού των ηχητικών διαδικασιών.

Ως παράδειγμα και για την εγκυρότητα αυτής της θέσης ο Μισέλ Φιλιπό προσπάθησε πρόσφατα να αναλύσει τις συνθετικές πράξεις υπό μορφή οργανογράμματος για μια «φανταστική μηχανή». Πρόκειται για θεμελιώδη ανάλυση της στοχαστικής επιλογής και της ηθελημένης επιλογής που καταλήγει σε μία αλυσίδα τυχαίων ή αιτιατών γεγονότων με ένα έργο, ως στήριξη, για διπλή ορχήστρα. Ο όρος της «φανταστικής μηχανής» σημαίνει ότι, κατά το παράδειγμα των ηλεκτρονικών υπολογιστών, ο συνθέτης μπορεί να ορίσει αυστηρά τα όντα και τους τρόπους πράξης.



Στοχαστική του Μάρκοβ


Μπορούμε τώρα επί τροχάδην να γενικεύσουμε την τεχνική μελέτη της μουσικής σύνθεσης με τη βοήθεια της στοχαστικής. Η πρώτη διατύπωση είναι ότι η στοχαστική είναι πολύτιμη όχι μόνο στην ενόργανη μουσική αλλά επίσης και στην ηλεκτρομαγνητική* μουσική. Το έχω δείξει και στηρίξει με πολλά έργα. Η δεύτερη διατύπωση είναι ότι μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία νέων ηχητικών υλικών και νέων μορφών. Γι’ αυτό χρειάζεται προηγουμένως να γίνει μία υπόθεση όσον αφορά τη φύση του ήχου, κάθε ήχου: ο ήχος είναι κβαντικής φύσης, κοκκώδης. Κάθε ήχος αποτελείται από γαλαξίες στοιχειωδών κόκκων που ορίζονται από μια καθαρή συχνότητα, μιαν ένταση και μια πολύ μικρή διάρκεια οι οποίες εμφανίζονται και χάνονται στιγμιαία. Αυτή η υπόθεση ενισχύεται από τη θεωρία του βασικού ακουστικού σήματος που εισήγαγε ο Γκαμπόρ στη θεωρία της πληροφορίας. Εισάγει στο τρίεδρο χρόνος – συχνότητα - ένταση μία περιβάλλουσα* που έχει ως σχήμα την καμπύλη σε μορφή κώδωνα του Γκάους. Εάν σε μια δεδομένη στιγμή έκανε κανείς μια τομή παράλληλη στο επίπεδο των συχνοτήτων και των εντάσεων, η εικόνα του ήχου, σε εκείνη ακριβώς τη στιγμή, θα παρουσιαζόταν ως ένα σύνολο νεφών σημείων, όπου τα σημεία θα έδειχνα τους βασικούς κόκκους. Οποιοσδήποτε ήχος μπορεί επομένως να περιγραφεί με τη βοήθεια ενός κατάλληλου πλήθους έτσι ορισμένων τομών που θα ονομάσουμε νήματα. Ένα σύνολο νημάτων αφηγείται ζωή ενός ήχου και μάλιστα τη ζωή οιασδήποτε μουσικής. Η γεωγραφική κατανομή αυτών των νεφών ηχητικών κόκκων και οι τοπικές επιφανειακές πυκνότητες χαρακτηρίζουν τον ήχο σε μία δεδομένη στιγμή. Οι λογικές σχέσεις εισάγουν εκεί τη θεωρία των συνόλων. Οι σχέσεις τάξης και αταξίας εισάγουν ως μέτρο την εντροπία διότι η κατανομή στη μικροσκοπική κλίμακα είναι στοχαστική. Οι σχέσεις ανάμεσα στις περιοχές συχνοτήτων εντάσεων και πυκνοτήτων πλάθονται με τη βοήθεια που παρέχουν μήτρες μεταβατικών πιθανοτήτων. Ομοίως και στο επίπεδο της διαδοχής των νημάτων. Αυτές οι μήτρες ορίζουν με τη σειρά τους μια στοχαστική αλυσιδωτή ανέλιξη η οποία μπορεί να ακολουθεί ποικίλους νόμους. Μία από αυτές τις απλούστερες ανελίξεις είναι εκείνη της οποίας κάθε κατάσταση εξαρτάται κατά κάποιον τρόπο από την προηγούμενη. Είναι γνωστή με το όνομα «ανέλιξη του Μάρκοβ». Μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν και άλλες ανελίξεις, από την πλέον αιτιατή ως την πλέον τυχαία, πράγμα που δίνει σε αυτή τη θεωρία της γενικής σύνθεσης μεγάλο πλούτο προς εκμετάλλευση. Ορισμένες απόπειρες έχουν γίνει ήδη, το βασικό όμως παραμένει ακόμη να αποκρυπτογραφηθεί.



Θεωρία των παιγνίων


Για να καταλήξουμε, παρουσιάζω επί τροχάδην ορισμένα σημεία συμπληρωματικά της στοχαστικής.

Η επεξεργασμένη ή η αυτοσχέδια μουσική που συντίθεται ή αυτοσχεδιάζεται από τον άνθρωπο ή την μηχανή ανήκει σε μια γενική τάξη που μπορεί κανείς να αποκαλέσει «αυτόνομη μουσική». Γενικώς μπορούμε να δεχτούμε ότι η φύση των αντιθέσεων τεχνικής τάξης (οργανική και διευθυντική) ή ακόμη και εκείνων που αναφέρονται στην αισθητική λογική της μουσικής είναι εσωτερική στα έργα που έχουν γραφτεί έως σήμερα. Οι εντάσεις περικλείονται στην παρτιτούρα, ακόμη και όταν, όπως έχει γίνει εδώ και κάμποσο καιρό, χρησιμοποιεί κανείς στοχαστικές ανελίξεις ελάχιστα ή και αρκετά ορισμένες.

Ωστόσο θα ήταν ενδιαφέρον και, κατά πάσα πιθανότητα, πολύ γόνιμο να εξετάσουμε μιαν άλλη τάξη μουσικής, η οποία θα εισήγαγε μια έννοια εξωτερικής διαμάχης, για παράδειγμα, μεταξύ δύο αντιτιθέμενων ορχηστρών ή δύο οργανοπαιχτών. Το παιχνίδι του ενός μέρους θα επηρέαζε εκείνο του άλλου και το αντίστροφο. Το ηχητικό αποτέλεσμα θα ταυτιζόταν τότε με μια πολύ αυστηρή διαδοχή, αν και συχνά στοχαστική, πράξεων ηχητικής αντίθεσης που θα προέρχονταν και από τη θέληση των δύο διευθυντών ορχήστρας (μπορεί να είναι πολλοί) και από τη θέληση του δημιουργού, το όλον σε μιαν ανώτερη διαλεκτική αρμονία.

Η θέση εξωτερικής διαμάχης (ετερονομία) μπορεί να πάρει πολλών ειδών μορφές, μπορεί όμως πάντοτε να συνοψιστεί από μια μήτρα κανόνων σύμφωνα με τη μαθηματική θεωρία των παιγνίων η οποία δείχνει επίσης ότι γενικώς υπάρχει ένα ελάχιστο κέρδους και ένα μέγιστο απωλειών εγγυημένο με διττό τρόπο για τους δύο παίκτες εάν παίξουν πολύ έξυπνα. Το μέγιστο και το ελάχιστο εξάλλου συμπίπτουν σε μιαν αξία αποκαλείται αξία του παιγνίου.

Αυτή η μουσική ετερονομία μπορεί επίσης να αποκληθεί και «μουσική στρατηγική»*.

Σχεδίασα το γενικό πλαίσιο μιας καλλιτεχνικής συμπεριφοράς, η οποία, για πρώτη φορά, χρησιμοποιεί τα μαθηματικά υπό τρεις θεμελιώδεις οπτικές γωνίες:

1. Φιλοσοφική σύνοψη του όντος και της εξέλιξής του’ παράδειγμα ο νόμος του Πουασόν.

2. Ποιοτικό έρεισμα και μηχανισμός του Λόγου’ παραδείγματα η θεωρία των συνόλων, η θεωρία των αλυσιδωτών γεγονότων, η θεωρία των παιγνίων.

3. Όργανο της καταμέτρησης που εκλεπτύνει την έρευνα και την πραγμάτωση, καθώς και την αντίληψη’ παραδείγματα: ο λογισμός της εντροπίας, ο λογισμός των μητρών.























ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ-ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ






Βιέννης, σχολή της: Κυρίως οι συνθέτες Σένμπεργκ, Μπεργκ, Βέμπερν που ασχολήθηκαν εκτός των άλλων με την δωδεκάφθογγη μουσική.

δωδεκάφθογγη μουσική: τα τονικά ύψη σε ένα έργο βασίζονται σε μια ειδική διάταξη των δώδεκα φθόγγων (που ονομάζεται σειρά), η οποία επαναλαμβάνεται διαρκώς στο έργο, είτε στην πρωταρχική της μορφή (βασική σειρά), είτε στις τρεις δυνατές παραλλαγές της σύμφωνα με την αντιστικτική παράδοση: την αναστροφή (τα διαστήματα της μένουν ίδια, αλλάζει όμως η κατεύθυνση τους), την καρκινική (διαβάζεται ανάποδα) και την καρκινική της αναστροφής.

ηλεκτρομαγνητική μουσική: συνδυασμός της ηλεκτρονικής και της «συγκεκριμένης» μουσικής, μουσικής δηλαδή που βασίζεται και σε ηχογραφήσεις φυσικών ήχων, εκτός από τους ήχους μουσικών οργάνων, με την κλασική έννοια.

καντέντσα: συνήθως σε κοντσέρτο, προς το τέλος του πρώτου μέρους, όταν σωπαίνει η ορχήστρα και σολίστ επιδεικνύει την δεξιοτεχνία του.

ορισμός «της φαλάκρας»: «Πόσες τρίχες πρέπει να αφαιρεθούν από ένα κεφάλι, μέχρι να θεωρηθεί ως φαλακρό»;

περιβάλλουσα: (του ήχου) η καμπύλη ένταση / χρόνος ενός ήχου.

σειραϊκή μουσική: ιστορική εξέλιξη του δωδεκαφθογγισμού η οποία εμφανίστηκε στα τέλη της δεκαετίας του ’40. Σε σχέση με το δωδεκαφθογγισμού, ο σειραϊσμός α) εφαρμόζει την αρχή της σειράς και στα άλλα χαρακτηριστικά του ήχου (τόνος, διάρκεια, ένταση, ηχόχρωμα), β) αναιρεί πλήρως τις παραδοσιακές μορφές προς όφελος μορφών που προέρχονται αποκλειστικά από το σειραϊκό υλικό.

τρόπος: κλίμακα, δρόμος.

τροπική μουσική: γενική δόμηση της μουσικής πολλών πολιτισμών. Στη Δύση αντικαταστάθηκε από την τονική μουσική. Κάθε τροπικό σύστημα βασίζεται στη δόμηση των τρόπων του.

τονική μουσική: γενική δόμηση της δυτικής μουσικής που εμφανίστηκε προοδευτικά κατά τον 17ο αιώνα (ως εξέλιξη της τροπικής μουσικής) και αμφισβητήθηκε κατά τον 20ο. Τονική μουσική ονομάζεται όλη η δυτική μουσική του 18ου και του 19ου αιώνα. Η δόμηση αφορά πρώτα τους τρόπους –οι οποίοι είναι δύο: ο μείζων (ματζόρε) και ο ελάσσων (μινόρε) –και τις συγχορδίες: η ιεράρχησή τους τυποποιείται μέσω της εμφάνισης τριών κύριων (τονικών) λειτουργιών που αποκαλούνται τονική, δεσπόζουσα, και υποδεσπόζουσα.

Δεν υπάρχουν σχόλια: